1、如果每个可能的像至少有一个变量映射其上（即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像），或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应，那这个映射就叫做满射。

(资料图片)

2、设f是由集合A到集合B的映射，如果所有x，y∈A，且x≠y，都有f（x）≠f（y），则称f为由A到B的单射。

3、既是单射又是满射的映射称为双射，亦称“一一映射”。

4、假设存在关于x的函数：y=2x+3，对于任何x∈R及y∈R，由于y是x的线性函数，因此对于任何x都有唯一确定的y与其对应。

5、又通过整理可以得到x=（y-3）/2，因此对于任何y，也有唯一确定的x与其对应。

6、这样，在y=2x+3在x∈R、y∈R的域中就是一个双射函数。

7、扩展资料在数学里，单射函数为一函数，其将不同的引数连接至不同的值上。

8、更精确地说，函数f被称为是单射时，对每一值域内的y，存在至多一个定义域内的x使得f（x）=y。

9、另一种说法为，f为单射，当f（a）=f（b），则a=b（若a≠b，则f（a）≠f(b）），其中a、b属于定义域。

10、双射（Bijection）的原理是一组关系，在判别某一种想法在应用能否双向的找到某一唯一对应的事物，理论上通常要判断这种想法是否满足双射的关系。

11、因为具体的实施这一想法的途径是并不知道的，所以需要抽象出他们的关系，找到这个双射，如果找不到，并且验证这个双射不存在，那么想法是不可能实现的。

12、参考资料来源：百度百科-满射参考资料来源：百度百科-单射参考资料来源：百度百科-双射。

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